Natural de Kansas City, Missouri, Charleson nasceu em 22 de fevereiro de 1945. Sua carreira começou nos anos 1960, quando fez participações em várias produções televisivas, como as novelas "A Flame in the Wind" e "As the World Turns". No entanto, foi em 1977 que alcançou o reconhecimento mundial ao assumir o papel de Monica Quartermaine em "General Hospital". Sua personagem se tornou uma das mais queridas da história da série, com Charleson aparecendo em mais de 2.000 episódios ao longo de quase 50 anos.
Ao longo de sua carreira, a atriz foi indicada quatro vezes ao prêmio Daytime Emmy na categoria de Melhor Atriz Principal em Série Dramática, nos anos de 1980, 1982, 1983 e 1995. Além de sua participação em "General Hospital", Leslie também fez aparições em programas populares, como "Dharma & Greg" e "Friends".
Embora a causa de sua morte não tenha sido divulgada, tributos emocionados surgiram de colegas da indústria. Frank Valentini, produtor executivo de "General Hospital", expressou seu pesar nas redes sociais, destacando o impacto que a atriz deixou na série e o amor que ela cultivava entre os membros do elenco e da equipe.
"O legado de Leslie perdurou por quase cinco décadas em 'General Hospital'. Assim como Monica era o coração da família Quartermaine, Leslie foi a matriarca adorada por todos no elenco e equipe", escreveu Valentini.